Question

Twierdzenie Cosinusów (prosił bym też o wytlumaczenie) daje naj

Answer 1

Rozwiązanie:

Na starcie sprawdzamy, czy taki trójkąt istnieje:

Zatem taki trójkąt może istnieć.

Największy kąt w trójkącie leży na przeciwko najdłuższego boku, więc wystarczy raz skorzystać z twierdzenia cosinusów, aby ocenić jaki to trójkąt. Niech oznacza miarę kąta leżącego na przeciwko boku długości . Wówczas:

Teraz zinterpretujemy wynik - cosinus jest ujemny dla kątów większych niż i mniejszych niż (nie tylko, ale rozpatrujemy trójkąt), więc największy kąt tego trójkąta leży w tym przedziale, czyli trójkąt jest rozwartokątny.

Odpowiedź: .