Twierdzenia Pitagorasa. Czy równoległobok o przekątnych 10 cm i 24 cm, którego jeden z boków na długość 13 cm, jest rombem?
Patryq93
Załóżmy, że jest. Wtedy jego przekątne przecinają się pod kątem prostym i trójkąt złożony z połówek przekątnych oraz odpowiedniego boku figury byłby prostokątny. Z tw. Pitagorasa mielibyśmy wtedy równość:
Co dowodzi, że podany równoległobok jest rombem.