Question

Tu są dwa zadania!!!!!!!
1. W pewnym trójkącie równoramiennym kąt miedzy ramionami ma miarę o 33 stopnie mniejszą niż kąt przy podstawie. Oblicz miarę kątów tego trójkąta.

2. W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Answer 1

Zad. 1
α = ?
β = α - 33

2α + α - 33 = 180
3α = 180 + 33
3α = 213
α = 71
β = 71 - 33
β = 38

zad. 2
I -> α
II -> ½ α
III -> α - 20

α + ½ α + 2α - 20 = 180 / ×2
2α + α + 2α - 40 = 360
5α = 360 + 40
5α = 400 / :5
α = 80

I -> 80
II -> 40
III -> 60

Answer 2

Zad 1
α - kąt przy podstawie
β - kąt między ramionami = α - 33°
α + α + α - 33° = 180°
3α = 180° + 33° = 213°
α = 213/3 = 71°
2α + β = 180°
β = 180° - 2α = 180° - 2 razy 71° = 180° - 142° = 38°
odp
kąty przy podstawie mają po 71° , a kat między ramionami ma 38°
zad 2
α - jeden kąt
β - drugi kąt = α/2
γ - trzeci kąt = α - 20°
α + α/2 + α - 20° = 180°
2α + α + 2α - 40° = 360°
5α = 360° + 40° = 400°
α = 400°/5 = 80°
β = α/2 = 80°/2 = 40°
γ = α - 20° = 80° - 20° = 60°
odp
α = 80° , β = 40° , γ = 60°