Trzy wieżowce mają odpowiednio: 420, 462 i 504 mieszkańców. Ile pięter ma każdy z budynków, jeżeli n.... Question from @Kejcio

December 2018 1 16 Report

Trzy wieżowce mają odpowiednio: 420, 462 i 504 mieszkańców. Ile pięter ma każdy z budynków, jeżeli na piętrze każdego z nich mieszka tyle samo osób i żaden z wieżowców nie ma więcej niż 15 pięter.

MrPolygon Liczba mieszkańców każdego piętra jest dzielnikiem podanych trzech liczb. Rozkładamy je na czynniki pierwsze:
$420={2}^{2}\cdot3\cdot5\cdot7\\\\462=2\cdot3\cdot7\cdot11\\\\504={2}^{3}\cdot{3}^{2}\cdot7$

Szukamy ich największego wspólnego dzielnika:
$\textrm{NWD}(420,462,504)=2\cdot3\cdot7=42$

Teraz liczba pięter pierwszego:
$420:42=10$

Liczba pięter drugiego:
$462:42=11$

Liczba pięter trzeciego:
$504:42=12$

2 votes Thanks 1

8. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy jest równy √2:1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

6. Objętość kuli wynosi 288π. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 7. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 16√3. Oblicz objętość stożka. 4. Pole podstawy stożka jest równe 27π cm², a jego objętość 27π cm³. Wyznacz kąt między tworzącą, a podstawą. 5. Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie 120° i promieniu 9 cm. Oblicz objętość tego stożka.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

15. Na ile sposobów można skreślić 6 liczb na kuponie gry liczbowej takim jak przedstawiony obok, jeśli nie można skreślić 2 liczb w tym samym wierszu?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

14. W jednej z gier liczbowych należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że liczba możliwych wyborów jest większa od 10 000 000.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

8. a) Z talii 24 kart wybrano jednego pika, jednego kiera, jedno karo oraz jednego trefla. Wiadomo, że nie wybrano dokładnie trzech asów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru? b) Z talii 24 kart wybrano jednego asa, jednego króla, jedną damę oraz jednego waleta. Wiadomo, że nie wybrano czterech kierów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

12. W szufladzie znajduje się 10 par rękawiczek, każda para jest innego koloru. Na ile sposobów można wyciągnąć z szuflady 4 rękawiczki, aby wśród nich nie było ani jednej pary?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

11. Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli: a) dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem, b) dziewczęta siedzą razem, c) chłopcy siedzą razem.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

9. W skład rady uczniów wchodzi po dwóch przedstawicieli klas: IIa, IIb, IIc, IIIa i IIIb. Na ile sposobów można wybrać: a) pięcioosobową delegację tej rady, b) pięcioosobową delegację tej rady, jeśli ma w niej być przedstawiciel każdej klasy, c) pięcioosobową delegację tej rady, jeśli przynajmniej jedna klasa ma być reprezentowana przez dwóch uczniów?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

18. Ile liczb dziesięciocyfrowych możemy otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 9 989 879 876?

Answer

8. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy jest równy √2:1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

6. Objętość kuli wynosi 288π. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 7. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.

15. Na ile sposobów można skreślić 6 liczb na kuponie gry liczbowej takim jak przedstawiony obok, jeśli nie można skreślić 2 liczb w tym samym wierszu?

14. W jednej z gier liczbowych należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że liczba możliwych wyborów jest większa od 10 000 000.

12. W szufladzie znajduje się 10 par rękawiczek, każda para jest innego koloru. Na ile sposobów można wyciągnąć z szuflady 4 rękawiczki, aby wśród nich nie było ani jednej pary?

11. Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli: a) dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem, b) dziewczęta siedzą razem, c) chłopcy siedzą razem.

18. Ile liczb dziesięciocyfrowych możemy otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 9 989 879 876?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social