Question

Trzy liczby, których suma wynosi 36, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli od pierwszej z nich odejmiemy 4, a do trzeciej dodamy 10, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.​

Answer 1

Odpowiedź:

x,y,z= liczby c, arytmetycznego

x+y+z= 36

y= ( x+z)/2                    x+     (x+z)/2    +z= 36     /*2

2x+x+z+2z= 72                     3x+3z= 72        /:3

x+z= 24                    z=24-x

y= ( x+24-x) /2= 12

.......................................

x-4                     y=12                       z+10= 24-x+10= 34-x= wyrazy c. geometrycznego

y²=( x-4)*(34-x)                        12²= 34x-x²- 136+4x

x²- 38x+280= 0            Δ= 1444-1120= 324             √Δ=18

x1= ( 38-18)/2= 10        y1= 12              z1= 24-10=14

x2=( 38+18)/2=28        y2=12              z2= 24-28=-4

Szczegółowe wyjaśnienie: