Question

Trygonometria:
Poproszę o zrobienie i wytłumaczenie Zad. 1 a,b i Zad.2
Zadania w załączniku, na dziś!

Answer 1

Zad. 1
a) W Δ prostokątnym mamy dane przyprostokątne : x =2√3, y = 2, kąt α znajduje się naprzeciw  x, więc
tg α = x/y
tg α = 2√3/2 = √3
α = 60
b) W Δ prostokątnym są dane: α = 30, przeciwprostokątna z = 6
sin 30 = x/z
1/2 = x/6 ⇒x = 6 * 1/2
x = 3

cos 30 = y/z
√3/2 = y/6  ⇒  y = 6 * √3/2
y = 3√3

Zad 2
W Δ prostokątnym mamy dane przyprostokątne : x =3, y = 4.
Z tw. Pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną z:
3² + 4² = z²
25 = z²  ⇒  z = 5

Najmniejszy kąt (α) w Δ znajduje się naprzeciw przyprostokątnej x = 3, obliczamy funkcje trygonometryczne:
sin α = x/z = 3/5
cos α = y/z = 4/5
tg α = x/y = 3/4
ctg α = y/z = 4/3