Trygonometria, jedno zadanie :).... Question from @gryska

November 2018 1 43 Report

Trygonometria, jedno zadanie :)

Alexsandrixonka

zadanie 6.8

[Rysunek pomocniczy w załączniku]

a)

Na początek ustalamy wartość sinα i cosα a następnie wartości te podstawiamy do wyrażenia, którego wartość mamy obliczyć:

$sin\alpha=\frac{b}{c}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\\\cos\alpha=\frac{a}{c}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Obliczamy wartość wyrażenia:

$\frac{cos\alpha+sin\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}=\frac{\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}}}=\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}=\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=\\\\\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}*\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1}=\frac{(1+\sqrt{2})^{2}}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=\frac{1+2\sqrt{2}+2}{2-1}=\frac{3+2\sqrt{2}}{1}=3+2\sqrt{2}$

Wartość wyrażenia jest równa 3+2√2

Korzystałam ze wzorów skróconego mnożenia:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\\(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$

b)

Na początek ustalamy wartość sinα, cosα, tgα i ctgα a następnie wartości te podstawiamy do wyrażenia, którego wartość mamy obliczyć:

$sin\alpha=\frac{b}{c}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\\\cos\alpha=\frac{a}{c}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\tg\alpha=\frac{b}{a}=\frac{\sqrt{2}}{1}=\sqrt{2}\\\\ctg\alpha=\frac{a}{b}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Obliczamy wartość wyrażenia:

$\frac{tg\alpha+2ctg\alpha}{sin\alpha*cos\alpha}=\frac{\sqrt{2}+2*\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}*\frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{2}+2*\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{3}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{3}}=\frac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{3}}=\\\\2\sqrt{2}*\frac{3}{\sqrt{2}}=2*3=6$

Wartość wyrażenia jest równa 6

1 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

Gryska April 2019 | 0 Replies

Należy przygotować 200 ml buforu. Ile trzeba odważyć poszczególnych składników aby ich końcowe stężenie molowe wynosiło: a) mam: 1M roztwór NaCl (końcowe stężenie: 137 mM) b) KCl o masie cząsteczkowej 74,56 (końcowe stężenie: 2,7 mM)

Gryska February 2019 | 0 Replies

Jak przygotowac 50 ml roztworu 2M o masie M=135 g/mol?

Gryska February 2019 | 0 Replies

Jakie jest stężenie M roztworu 10% w/o substancji o masie molowej 35g?

Gryska February 2019 | 0 Replies

Jak przygotowac 50 ml 5% roztworu substancji A mając do dyspozycji roztwór 20%?

Gryska February 2019 | 0 Replies

Masa molowa substancji A wynosi 50 g/mol. Ile należy odważyc substancji A by otrzymac 150 ml roztworu o stężeniu 250 mM?

Gryska February 2019 | 0 Replies

Synteza benzoesanu fenolu z benzenu

Gryska February 2019 | 0 Replies

Wychodząc z benzenu zaproponuj syntezę a) benzamidu b) fenolu

Gryska February 2019 | 0 Replies

Dla kwasu winowego napisz wzory Fischera wszystkich stereoizomerów i oznacz konfigurację absolutną na asymetrycznych atomach węgla w każdym z nich

Gryska February 2019 | 0 Replies

Uzupełniając nad strzałką reagenty, napisz pełnymi wzorami strukturalnymi reakcje a) 2-butanol --> butanon b) cykloheksan --> trans-1,2- dibromocykloheksan c) chlorek benzoilu ---> benzamid d) styren ---> benzaldehyd e) benzen ---> toluen

Gryska February 2019 | 0 Replies

Dlaczego anilina jest slabszą zasadą niz benzyloamina?

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.