Question

trójkąt równoramienny o podstawie długości 4 wpisany jest w okrag o promieniu długości 3. oblicz pole tego trójkąta.

proszę o rozwiazanie z prostym wytłumaczeniem co i jak :))

z góry wielkie dzięki :))

Answer 1

h ---- wysokość trójkąta

r ---- promień koła

x ---- wysokość trójkąta o podstawie 4 i bokach wynosząćych r 

 

h=r+x

 

3²=x²+2²   -----  z tw. Pitagorasa

x²=9-4

x=√5

 

h=r+x

h=3+√5

 

P=(a·h)/2

P=(4 · 3+√5 )/2

P=(12+4√5)/2

P=6+2√5

P=2(3+√5)cm²

 

II możliwość

h₂=r-x

h₂=3-√5

 

P=(a·h₂)/2

P=(4 · 3-√5 )/2

P=(12-4√5)/2

P=6-2√5

P=2(3-√5)cm²

 

Answer 2

dane

a=4 R=3

OBL S

Rozwiazanie

tzn okrag jest opisany

wiec

R=abc/(4S)

ale c=b

R=ab²/(4S)

4RS=ab²

S=ah/2

b²=4RS/a

b²=4R·h/2

z tw Pitagorasa

h²=b²-(a/2)²

h²=2Rh-a²/4

h²-2Rh+a²/4=0

Δ=4R²-a²=4·9-16=20

√Δ=2√5

h1=(6-2√5)/2=3-√5

h2=(6+2√5)/2=3+√5

S1=a·h1/2=2(3-√5)

S2=a·h2/2=2(3+√5)

 

Pozdr

 

Hans