Question

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 cm x 9 cm obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły.

Answer 1

po obrocie otrzymujemy stożek o wymiarach

r=9cm

H=12cm

V=1/3*pi*r^2*h

V=1/3*9^2*12*pi=81*4*pi

V=324*pi cm^3 objętość

----

Pc=Pp+Pb

Pp=pi*r^2

Pp=9^2*pi=81*pi cm^2

Pb=pi*r*l

l=15cm    z trójki liczb pitagorejskich 9 , 12 , 15

Pb=9*15*pi=135*pi cm^2

Pc=81*pi+135*pi

Pc=216*pi cm^2  pole całkowite

Answer 2

patrz zalacznik

h=12

r=9

k=√(144+81)=15

 

v=1/3·π·r²·h=1/3·81·12·π=324π[cm³]

 

Pc=πr²+πrk=πr(r+k)=π·9·24=216π[cm²]

 

Pozdr

 

Hans