Question

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i 3a raz obrócono dookoła boku a, a drugi raz dookoła boku 3a. oblicz różnicę pól powierzchni bocznych powstałych stożków. BLAGAM WAS z góry dziekuje PILNE

Answer 1

skoro tak błagasz-

 

obrót wokół boku a;

stożek:

h=a

r=3a

l=√[3a]²+a²]=√10a²=a√10

Pb=πrl=π×3a×a√10=3a²√10π

 

drugi obrót:

stożek;:

r=a

h=3a

l=a√10

Pb=π×a×a√10=a²√10π

różnica pól=3a²√10π-a²√10π=2a²√10π

Answer 2

1.  obrót wokół boku "a"

stożek o:

r =3a

H =a

Pb =pi*rl

Z tw. Pitagorasa liczę długość tworzacej "l":

l^2 =r^2 + H^2

l^2 =(3a)^2 +a^2

l^2 =9a^2 +a^2 =10a^2

l =aV10

Pb1 =pi*3a*aV10

Pb1 =pi*3a^2V10

---------------------

2. obrót wokół boku "3a":

stożek,o:

r =a

H =3a

l =aV10 (jak w 1-szym)

Pb2 =pi*a*aV10

Pb2 =pi*a^2V10

--------------------

Pb1 - Pb2 =pi*3a^2V10 -pi*a^2V10

Pb1 -Pb2 =pi*2a^2V10

====================