Question

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 15cm i 20cm obraca się dookoła przeciwprostokątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły. wielka prośba o szybkość bo potrzebne na wczoraj

Answer 1

x=15cm

y=20cm

dł. przeciwprostokatnej=c liczymy z pitagorasa:

x²+y²=c²

15²+20²=c²

225+400=c²

c=√625=25cm 

 

w wyniku obrotu Δ prostokatnego otrzymamy 2 stozki zrosniete podstawami,czyli maja jedna podstawe

 

suma 2 wysokosci rowna sie dl. przeciwprostokatnej c:

h1+h2=c=25

 

promien r jest zarazem wysoksocia tego Δ opuszczona na przeciwprostokatna 

czyli pole Δ:  P=½·15·20=150 [j²]

to:25r/2=150

       25r=300 /;25

        r=12cm

 

pole calkowite bryly to suma pól bocznych tych stozkow czyli :

Pb1=πrl=π·12·15=180πcm²

P2=πrl=π·12·20=240π

pole calkowite bryly:

Pc=Pb1+Pb2=180π+240π=420π cm²

 

odp: Pole calkowite powstalej  bryly wynosi 420πcm²