Question

Trójkąt prostokątny o polu 2 pierwiastki z 3 cm2 i kącie ostrym alfa=30 stopni, obraca się dokoła krótszej przyprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej figury.

Answer 1

Ta figura jest stożek
P=P1+P2
P1=P2
P=2√3+2√3
P=4√3
a=2r
P=a²√3/4
4√3=a²√3/4
a²=16
a=4
r=2cm

cos60=r/l
1/2=2/l
l=4cm

h²+r²=l²
h=√10cm


V=1/3πr²h
V=1/3π4*√10
V=4√10/3*πcm³

Pc=πr(r+l)
Pc=π*2(2+4)
Pc=12πcm²