Question

Trójkąt prostokątny ma boki 10,5 cm, 14cm, 17,5cm. oblicz wysokość poprowadzoną na przeciw prostokątną.

Answer 1

Znając długość przyprostokątnych, możemy obliczyć pole trojkąta (przyprostokątne łączą się pod kątem prostym, a więc jedna z nich staje się wysokością opuszczoną na drugą z nich, czyli podstawę). W trójkącie prostokątnym najdłuższym bokiem jest przeciwprostokątna, a więc:

 

a=10,5cm

h₁=b=14cm

c=17,5cm

 

P=½ah₁

P=½*10,5cm*14cm

P=7cm*10,5cm

P=73,5cm²

 

Znając pole trójkąta możemy obliczyć wysokość opuszczoną na dowolny bok.

 

P=½c*h₂

73,5cm²=½*17,5cm*h₂

8,75cm*h₂=73,5cm² |:8,75cm

h₂=8,4cm

 

Odp. Wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość 8,4cm.