Question

Trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AB przecięto prostą równoległą do AB, przecinającą w połowie wysokość prowadzoną z wierzchołka C. Oblicz długości boków powstałego trójkąta, wiedząc, że AC=2 i BC=4

POTRZEBNE NA DZISSSSSSSS!!! PILNEEEEEEEEEEEEEEE

Answer 1

Pole duzego trojkata ABC wynosi zatem

z pitagorasa

2²+4²=c²

4+16=c²

20=c²

c=√20=2√5cm ---.dl,przeciwprostokatnej AB

 

boki mniejszego trojkata x i y

z podobienstwa trokatow wynika zaleznosc

x/y=4/2

4y=2x

x=4y/2=2y

x=2y

y/x=y/2y=1/2 =k skala podobienstwa

zatem x/4=1/2

4=2x  /;2

x=2

 

y/2=1/2

2y=2 /:2

y=1 

 

2²+1²=d²

4+1=d²

d=√5 --->dl,przeciwprostokatnej mniejszego Δ

 

boki powstalego  trojkata maja dlugosc  1 , 2 , √5