Question

Trójkąt prostokatny ma przyprostopadłe o długości 6 cm i 8 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.

Answer 1

6²₊8²=x²             x-dł,przeciwprostokątnej,która jest jednoczesnie średnicą

tego wpisanego w okrąg trójkata

36+64=x²

100=x²

x=√100=10cm

x=10cm=2r      P=½a·h  =½·6·8=24cm²

O=6+8+10=24cm

korzystając z wzoru na obliczanie pola wielokąta ,w który wpisany jest okrąg o     danym obwodzie d ,obliczymy r-promień

 

P=(d·r  ):2

24=(24·r):2

24=12r /:12

r=2cm to średnica 2r =2 ·2cm=4cm

10cm+4cm=14cm

Odp:Suma długości średnic tych okręgów wynosi 14cm