Question

Trójkąt prostokatny ABC o przyprostokątnych |AB|= 15, |BC|= 20 przecięto prostą równoległą do przyprostokątnej BC przecinająca bok AC w punkce E, a bok AB w punkcie D tak, że D jest środkiem odcinka AB. Oblicz długości boków trójkąta AED, korzystając z twierdzenia TAlesa i twierdzenia Pitagorasa

Answer 1

AB=15CM

BC=20CM

AC=√[15²+20²]=√[225+400]=√625=25cm

DE=x

AD=BD=7,5cm

z talesa:

AD/x=AB/BC

7,5/x=15/20

15x=7,5×20

15x=150

x=150:15

x=10cm

AE=y

AE/x=AC/BC

y/10=25/20

20y=25×10

y=250:20=12,5cm

 

trójkąt AED ma boki:

7,5cm;10cm i 12,5cm