Question

Trójkąt o wymiarach 10,16,20 powiększono w pewnej skali i otrzymano trójkąt podobny , którego obwód wynosi 368. Następnie tak otrzymano trójkąt zmniejszono w pewnej skali i otrzymano trójkąt podobny o obwodzie równym 23.Oblicz skale podobieństwa trójkąta drugiego do trójkąta pierwszego. Wyznacz długości jego boków. Wyznacz skalę podobieństwa drugiego do 3. Podaj długości jego boków. Jaka jest skala podobieństwa 1 trójkąta do 3 ? Ile wynosi stosunek pola pierwszego trójkąta do 3 ?

Heelp !

Answer 1

trójkąt I boki :10,16,20

Ob = 46

skala 8:1

trójkąt II

Ob = 368

Boki:80,128,160

skala 1:32

trójkąt III

boki:2,5;4;5

skala podobieństwa II do III

1:32

 

skala podob. I do III 1:4

pole I do pola III wynosi 16

Answer 2

₁Δ₁

a₁=10  ;   b₁=16   ;  c₁=20

Obw.Δ₁=10+16+20

Obw.Δ₁=46

 

Δ₂

Obw.Δ₂=368

 

Sk.Δ₂=Δ₂:Δ₁

Sk.=368:46

Sk.=8

 

Skala= 8:1

a₂=10·8

a₂=80

b₂=16·8

b₂=128

c₂=20·8

c₂=160

 

Δ₃

Obw.Δ₃=23

 

Sk.Δ₃=Δ₂:Δ₃

Sk.Δ₃=368:23

Sk.Δ₃=16

 

Skala= 1:16

a₃=80:16

a₃=5

b₃=128:16

b₃=8

c₃=160:16

c₃=10

 

Sk.Δ₁:Δ₃=46:23=2

 

Skala= 1:2

 

PΔ=Obw.:2

 

 

PΔ₁=46:2=23

PΔ₃=23:2=11,5

 

St.P₁:P₃=23:11,5= 2