Question

Trójkąt o podstawie 6cm i polu równym cm narysowano w skali 1:3. Jakie jest pole otrzymanego trójkąta?

Answer 1

P1 = 18 cm^2

k = 1 : 3 = 1/3

Mamy

P2 / P1 = k^2 = (1/3)^2 = 1/9

P2 = (1/9)*P1 = (1/9)*18 cm^2 = 2 cm^2

Odp.Otrzymany trójkąt ma pole 2 cm^2

=================================

II sposób:

a = 6 cm

P = 18 cm^2

P =(1/2) a*h  / *2

2 P = a*h

h = (2 P )/ a = (2 *18 cm^2) : 6 cm = 36 cm^2 : 6 cm = 6 cm

skala  k = 1 : 3  = 1/3  - trzykrotne pomniejszenie

Wymiary trójkata  w skali k:

a ' = a : 3 = 6 cm : 3 = 2 cm

h' = h : 3 = 6 cm : 3 =   2 cm

Pole trójkąta pomniejszonego

P' = (1/2) *a' * h' = (1/2) * 2 cm * 2 cm = 2 cm^2

===========================================

Answer 2

 Δ ma pole P1=18cm²

to narysowany w skali k=1:3  to k² =1:9=1/9

ma pole:P2/P1=1/9

             P2/18=1/9

P2=18· 1/9 =2cm²

odp: Narysowany Δ w skali 1:3 ma  pole 2cm²