Question

Trójkąt o bokach 17cm, 10cm i 9cm obrócono wokół osi zawierającej najkrótszy bok. Obliczcie pole całkowite i objętość otrzymanej bryły.

Answer 1

Niech a=17cm,b=9cm,c=10cm ,x-będzie przedłużeniem boku b do momentu gdy z odcinka x+b =H powstanie wysokość stożka o promieniu r wówczas mamy
r²+x²=c²
r²+(x+9)²=a²<=>r²+x²+18x+81=17²<=>c²+18x+81=289<=>100+18x+81=289<=>18x=289-181<=>x=6cm
H=6cm+9cm=15cm
r²=100-36<=>r=8cm
V=1/3π*r²*H=1/3π*(8cm)²*15cm=320πcm³
Pc=πr(r+a)=π*8cm*(8cm+17cm)=200πcm²