Question

Trójkąt ABC jest podobny do trójkata A'B'C'. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C' jeśli: |AB|=5, |BC|=6, |AC|=7 i skala podobieństwa k=3

Answer 1

IABI = 5 = a

IBCI = 6 = b

IACI = 7 = c

k = 3

IA₁B₁I = a₁= ?

IB₁C₁I = b₁ = ?

IC₁D₁I = c₁= ?

 

k = a₁/a,  k = b¹/b  i  k = c¹/c

Z tych równości wynika, że:

a₁ = IA₁B₁I = k·5 = 3·5 = 15

b₁ = IB₁C₁I = k·6 = 3·6 = 18

c₁ = IA₁C₁I = k·7 = 3·7 = 21

Odp. IA₁B₁I = 15, IB₁C₁I = 18, IA₁C₁I = 21