Question

Trójkat prostokątny ma boki dlugości 3 cm, 4 cm i 5 cm. Jaką długość ma najkrótsza z wysokości tego trójkąta?​

Answer 1

Odpowiedź:

Jeżeli narysujesz sobie taki trójkąt to zauważ że możemy obliczyć jego pole już teraz. Za podstawę przyjmijmy bok 3cm, wtedy wysokość padająca na tą podstawę to drugi bok trójkąta, 4 cm. Policzmy zatem pole

Możemy obliczyć pole tego trójkąta przyjmując za podstawę bok 5 cm. Wtedy wysokość padająca na tę podstawę będzie naszą szukaną niewiadomą h.

Wiemy, że pole wynosi 6cm², zatem układamy równanie z jedną niewiadomą, więc od razu je rozwiązujemy.

Obustronnie razy 2

Obustronnie podzielić przez 5

Pozdrawiam

Answer 2

Skoro mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym o bokach 3<4<5 to te dwa pierwsze są przyprostokątnymi, wobec czego pole tego trójkąta to:

P=0,5 * 3 * 4 = 6. Boki 3 i 4 to także wysokości. Ale sprawdzimy jaka jest miara wysokości, która jest opuszczona na bok 5. Czyli ten bok również musi spowodować, że pole figury to 6:

0,5 * 5 * x = 6 |*2

5x = 12

x=12/5=2,4

Okazuje się więc ta wysokość jest najmniejsza.