Question

Trójkat prostokątny ABC jest podobny do trojkąta A'B'C' w skali k=2. Przyprostakątne większego trójkąta ABC są równe 6 cm i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta ABC.

Answer 1

Δ podobny ABC  ma przyprostokatne  : 6cm i 8cm

skala k=2

to przytprostokatne Δ A`B`C` maja dlugosc

6/x=k

6/x=2

x=6/2=3cm

8/y=k

8/y=2

y=8/2

y=4cm

z pitagorasa

3²+4²=c²

9+16=c²

c=√25=5cm--->przeciwprostokatna mniejszego Δ

to przeciwprostokatna Δ  wiekszego ABC wynosi

z/c=k

z/5=2

z=5·2=10cm