Question

Trojkat o wymiarach 10, 16, 20 powiekszono w pewnej skali i otrzymano trojkat podobny, ktorego obwod wynosi 368. Nastepnie tak otrzymany trójkąt zmniejszono w pewnej skali i otrzymano trojkat podobny o obwodzie rownym 23. oblicz skale podobienstwa trojkata drugiego do trojkata pierwszego. wyznacz dlugosci jego bokow. wyznacz skale podobienstwa pierwszego trojkata do trzeciego. podaj dlugosci jego bokow. jaka jest skala podobienstwa pierwszego trojkata do trzeciego? ile wynosi stosunek pola pierwszego trojkata do pola trzeciego trojkata


JEST TO ZADANIE Z CWICZENI MATEMATYKA 2001 STR 61 ZAD 5 PROSZE O JASNE ROZWIAZANIE TEGO ZADANIA

Answer 1

Wymiary to 10, 16, 20. Przekształcono ją w skali x, i otrzymano obwód 368. Z racji tego, że x to każdy bok powiększył się x razy, tak więc mamy równanie: 10x+16x+20x=368 zatem 46x=368 dzielimy przez 46 i otrzymujemy x=8 :) tyle wynosi skala trójkąta drugiego do pierwszego :). Długość jego boków wynosi 10x, 16x, 20x po podstawieniu za x=8 otrzymujemy długości boków: 10*8=80, 16*8=128, 20*8=160 :). Później pomniejszono tak, że 46y (y-nowa skala trójkąta 1 do 3) to 23 . Zatem y=23:46 y=0,5. 0,5 tyle wynosi skala pierwszego do trzeciego :). Długości jego boków to 8y, 16y, 20y czyli 10*0,5=5; 16*0,5=8; 20*0,5=10 :) Stosunek pól to skala do kwadratu czyli 0,5*0,5 czyli 0,25 :) Pole pierwszego do trzeciego jest w stosunku 0,25 :)