Question

Trochę się zagubiłem.
Wyznacz zbiór wartości funkcji f jeśli:



proszę rozwiązanie bez granic (lim) oraz wytłumaczenie swojego rozwiązania.

Answer 1

A)
y=2/(3^x+1)
y+y*3^x=2
3^x=(2-y)/y
x=log3[(2-y)/y] ta 3 jest w podstawie logarytmu
czyli (2-y)/y>0⇔(2-y)y>0⇔y∈(0,2) i to byłby zbiór wartości
b)
y*(2^x+1)=2^x+4
y+y*2^x=2^x+4
2^x(y-1)=4-y
2^x=(4-y)/(y-1)
x=log2[(4-y)/y-1)]
(4-y)/(y-1)>0⇔(4-y)(y-1)>0⇔y∈(1,4)
Myślę, że tak