Question

Na rysunku zaznaczono miary kątów pewnego trapezu równoramiennego. Oblicz a i b. Dział układy równań.
Trapez: http://img706.imageshack.us/img706/5650/trapez.gif
Błagam o pomoc.! I to dziś!
Nie wychodzi mi tak, jak w odpowiedziach:
a = 20 stopni b = 50 stopni

Answer 1

Bardzo prosto to rozwiązać, jeśli się wie, że trapez równoramienny ma parami równe kąty przy podstawach. W każdym zaś trapezie suma kątów naprzemianległych wynosi 180°.

Piszemy równania:
3b - 4a = a + b
(3a + b) + (a + b) = 180
gdzie a, b - miary kątów w stopniach.

Z pierwszego:
2b = 5a  =>  b = 5a / 2

Z drugiego:
2b + 4a = 180

Wstawiamy 2b z pierwszego do drugiego i wyliczamy a:
5a + 4a = 180
9a = 180
a = 20°

b = 5a / 2 = 5 · 20° / 2 = 50°

Tylko spokój moze nas uratować...

Odpowiedź:
a = 20°,  b = 50°

Answer 2

Trapez równi=oramienny ma kąty przy podstawie równe oraz jak każdy trapez ma sume kątów przy ramieniu równą 180⁰
zatem
3b-4a=a+b
3a+b+a+b=180⁰

3b-b=a+4a→2b=5a→b=2,5a
4a+2b=180⁰

4a+2*2,5a=180⁰
4a+5a=180⁰
9a=180⁰
a=20⁰

b=2,5a
b=2,5*20⁰
b=50⁰