Question

trapez prostokątny, ruwnoległobok, romb, prostokąt, kwadrat, deltoid wypisz wszystkich właściwości i definicje;))

Answer 1

Trapez, którego jedno ramię tworzy kąty proste z podstawami, nazywa się treapezem prostokątnym.

W trapezie porostokątnym ramię prostopadłe jest wysokością trapezu.

 

Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu równoramiennego - o dwóch parach boków równoległych. Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.

Ob = 2a + 2b
P = a · h = a · b · sinα
P=12 d1·d2 ·sinγ

 

Własności:
- przeciwległe boki są równoległe,
- przeciwległe boki są tej samej długości,
- przekątne dzielą się na połowy,
- przeciwległe kąty są równe,
- suma dwóch sąsiednich kątów równa jest 180°,
- przekątne dzielą się na połowy i wyznaczają punkt, będący środkiem ciężkości równoległoboku
- przekątna dzieli równoległobok na dwa przystające trójkąty
- na równoległoboku, który nie jest prostokątem, nie możne opisać okręgu i nie można też w niego wpisać okrąg.

 

Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe. Jest to szczególny przypadek równoległoboku.

Ob = 4a
P = a · h = a2 · sinα
P=12 d1·d2

Własności
- wszystkie boki są równe,
- przeciwległe boki są równoległe,
- suma miar dwóch kątów sąsiednich wynosi 180°,
- przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów,
- przekątne rombu dzielą się na połowy pod kątem prostym,
- punkt przecięcia przekątnych rombu wyznacza środek okręgu wpisanego w romb,
- przekątne rombu dzielą go na cztery przystające trójkąty prostokątne,
- punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii rombu.

 

 

 

Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste.

Ob = 2a + 2b
P = a · b
d= a2+b2

Własności
- przeciwległe boki są równe i równoległe,
- sąsiednie boki są prostopadłe,
- każdy z kątów jest kątem prostym,
- przekątne są równe i dzielą się na połowy,
- punkt przecięcia przekątnych jest środkiem okręgu opisanego na prostokącie,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.

 

Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe.

Ob = 4a
P = a2
P=12d2 
d=a2

Własności
- wszystkie boki są równe,
- przeciwległe boki są równoległe,
- wszystkie kąty są proste,
- przekątne są równej długości,
- przekątne dzielą się na połowę pod kątem prostym,
- przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu,
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne,
- punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu,
- punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie.

 

 

Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.

Ob = 2a + 2b
P=12 d1·d2 
P = a · b · sinα

Własności
- kolejne boki są równe,
- kąty między różnymi bokami są równe,
- przekątne są prostopadłe,
- przekątna d2 dzieli deltoid na dwa trójkąty równoramienne.