Question

Trapez prost. w ktorym dł dłuzszej podst = 10 cm a kąt ostry 45 stopni obracamy wokól krótszej podst . Oblicz pole powierzchni całkowitej o objętosci otrzymanej bryły jeśli dłuższe ramię trapezu = 4 pierwiastki z 2 .

Proszę o szybką odpowiedz i wytlumaczenie mi tego zadania jesli mozna i jak np to zrobic jak by był trapez równoramienny .

Answer 1

H√2=4√2 /:√2
h=4

V1=π4²*6=96π
V2=⅓π4²*4=16π
V=96π+16π

P1=π4²+4π*6=16π+24π=40π
P2=4π*4√2=16√2π
P=40π+16√2π=4π(10+4√2)

Answer 2

Wzory na pola :
Pp- pole podstawy
Pp=πr²
r- promień podstawy
Pb- pole boczne
Pb=2πrH
r- promień podstawy
H- wysokość całej bryły obrotowej
Pt-pole trójkąta
Pt= πrl
r-promień podstawy
l-tworząca stożka
Pole podstawy

Pp=πr²
r=4cm
Pp=π4²= 16π [cm²]
Pole boczne
Pb= 2πrH
r=4 cm
H=10 cm
Pb= 2π4×10= 8π×10=80π cm²


Pole trójkąta, który będzie wycięty
Pt=πrl
r= 4cm
l= 4 pod pierwiastkiem 2
Pt=π4×4pod pierwiastkiem 2= 16podpierwiastkiem 2 π cm²

POLE CAŁKOWITE FIGURY

Pśb= 80π - 16pod pierwiastkiem2 π
Pc= 16π + 80π -16 pod pierwiastkiem2 π =96-16pod pierwiastkiem2 π [cm²]


Objętość
Wzory do objętości
V=Pp×H
Pp-pole podstawy
H-wysokość bryły obrotowej
V=16π×10cm=160π[cm³]

Wzór na objętość stożka bez podstawy

Vst=π×H
H- wysokość ostrosłupa trzeba obliczyć z twierdzenia Pitagorasa
H=4 pod pierwiastkiem 5 cm
a²+ b² = c²

a=4 pod pierwiastkiem 2
b=4
c=x

(4 pod pierwiastkiem 2)² + 4² = x²
(16×4) + 16= x²
80=x²/√
pod pierwiastkiem 80= x
x= 4 pod pierwiastkiem [5 cm]


V=4 pod pierwiastkiem 5 π [cm³]


Objętość całej bryły

Vc= 160π-4pod pierwiastkiem 5π [cm³]


To jest całe rozwiązanie


Moim zdaniem to jest dobrze ale pewna zupełnie nie jestem.
Obliczałam to tak:
Narysowałam sobie przekrój osiowy i z tego przekroju zrobiłam prostokąt i obliczałam wszystko jak do walca lecz tam trzeba było odjąć taki trójkąt a wiec wszystkie obliczenia do tego trojkata obliczałam z wzorów na stożki.