Question

Trapez i romb mają wysokość równej długości. Długość boku rombu jest dwa razy większa od długości krótszej podsawy trapezu. Pole trapezu jest trzy razy większe od pola rombu. oblicz stosunek długości dłuższej podstawy trapezu do boku rombu.

Answer 1

Pt(pole trapezu) = 3Pr(pole rombu)
Zatem:

(a+b)*h/2 = 3x*h, gdzie:

a-krotsza podstawa trapezu
b- dluzsza podstawa trapezu
h-wysokosc trapezu i rombu
x-bok rombu

więc:

a+b=6x =>b=6x-a

stosunek dłuższej podstawy trapezu(b) do boku rombu(x):
(6x-a)/x = 6-a/x