Question

Tożsamość trydonometryczna.

Czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć w sposób dokładny jak to się zozwiązuje? Krok po kroku.

Kompletnie tego nie rozumiem.

Answer 1

Podstawowe tożsamości trygonometryczne

tgα=sinαcosα=1ctgα 
ctgα=cosαsinα=1tgα
sin2α + cos2α = 1 (jedynka trygonometryczna)
tgα · ctgα = 1

Funkcje kąta podwójnego

sin2α = 2sinαcosα
cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1
tg2α = 2tgα1−tg2α
ctg2α = ctg2α−12ctgα

Funkcje połowy kąta

sinα2=ą1−cosα2−−−−−√ 
cosα2=ą1+cosα2−−−−−√ 
Znak + lub - wybieramy zależnie od tego, do której ćwiartki należy końcowe ramię kąta π2. 

tgα2=1−cosαsinα 
ctgα2=1+cosαsinα 

Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów

sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ
sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ
cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ

tg(α + β) = tgα+tgβ1−tgα⋅tgβ 
ctg(α + β) = ctgα⋅ctgβ−1ctgα+ctgβ 
tg(α - β) = tgα−tgβ1+tgα⋅tgβ 
ctg(α - β) = ctgα⋅ctgβ+1ctgα−ctgβ.

Suma i różnica funkcji trygonometrycznych

sinα + sinβ = 2sinα+β2⋅cosα−β2
cosα + cosβ = 2cosα+β2⋅cosα−β2
sinα - sinβ = 2sinα−β2⋅cosα+β2 
cosα - cosβ = −2sinα+β2⋅sinα−β2

tgα + tgβ = sin(α+β)cosα⋅cosβ 
ctgα + ctgβ = sin(α+β)sinα⋅sinβ 
tgα - tgβ = sin(α−β)cosα⋅cosβ 
ctgα - ctgβ =

Answer 2

Np.

( sin alfa + cos alfa) ^2  = 1  

 

L = ( sin alfa + cos alfa)^2 = sin^2 alfa + 2 sin alfa * cos alfa + cos^2 alfa =

= ( sin ^2 alfa + cos ^2 alfa) + 2 sin alfa*cos alfa = 1 + sin ( 2 alfa)   nie równa się P

To nie jest tożsamośc trygonometryczna.