Tor ruchu kuli pchniętej przez miotacza jest framentem paraboli. Na wykresie przedstawiono zależności wysokości, na jakiej znajduje się kula od jej odgległości od miotacza. Punkt W oznacza wierzhołek paraboli. Znajdź wzór funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku.
i mam podane na rysunku że W=(9,q nie ma)
(0,2)
(20,0)
f(x) = ax2 + bx + c
f(0) = 2
f(-2) = 0
f(20) = 0
p = -b/2a = 9
-b = 18a
b = -18a
f(0) = c
f(0)=2
c = 2
f(-2) = a*(-2)2 + b*(-2) + c = 0
4a - 2b + 2 = 0
4a - 2*(-18a) + 2 = 0
40a = -2
a = -1/20 = - 0,05
b = 18/20 = 9/10 = 0,9
f(x) = -0,05x2 + 0,9x + 2
p=9
f(0)=2
f(20)=0
f(x)=a(0-9)²+q
{a(0-9)²+q=2
{a(20-9)²+q=0
{81a+q=2 /*(-1)
{121a+q=0
(-81a-q=-2
{121a+q=0
40a=-2
a=-1/20
q=2-81a
q=2+81/20
q=121/20
więc:
f(x) = -1/20(x-9)² + 121/20 = -1/20(x²-18x+81)+121/20 =
= -1/20x²+18/20x-81/20+121/20 = -1/20x²+9/10x +2 =
=-0,05x²+0,9x+2