Question

Tomek ma 14 lat,a jego mama 38.Oblicz ,kiedy mama była od Tomka 5 razy starsza .Za ile będzie od niego 2 razy starsza.


W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30 stopni większy od kąta między ramionami.Jakie miary mają kąty tego trójkąta?


Daje naj za dobrą i szybką odpowiedź.

Prosze opisać jak jest liczone i co jest iksem (x)

Answer 1

1.
Tomek ma 14 lat,a jego mama 38.Oblicz ,kiedy mama była od Tomka 5 razy starsza .Za ile będzie od niego 2 razy starsza.

x - tyle lat temu mama była 5 razy starsza od syna
14-x - wiek Tomka sprzed x lat
38-x - wiek mamy sprzed x lat

5*(14-x)=38-x
70-5x=38-x obustronnie dodajemy 5x
70=38+4x obustronnie odejmujemy 38
32=4x obustronnie dzielimy przez 4
x=8

8 lat temu Tomek miał 6 lat, a jego mama 30 lat była wówczas 5 razy starsza (spr. 30:6=5)

y - za tyle lat mama będzie 2 razy starsza
14+y - wiek Tomka za y lat
38+y - wiek mamy za y lat

2*(14+y)=38+y
28+2y=38+y obustronnie odejmujemy 28
2y=10+y obustronnie odejmujemy y
y=10

za 10 lat Tomek będzie miał 24 lat, a jego mama 48 lat; będzie wówczas 2 razy starsza (spr. 48:24=2)

2.
W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30 stopni większy od kąta między ramionami.Jakie miary mają kąty tego trójkąta?

w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe
suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni

x - miara kąta między ramionami
y=x+30 - miara kąta przy podstawie
z=y

x+y+z=180
x+(x+30)+(x+30)=180
3x+60=180 obustronnie odejmujemy 60
3x=120 obustronnie dzielimy przez 3
x=40
y=40+30=70
z=70

spr.40+70+70=180