Question

Toloong, ada yang ngerti? :(

Tentukan persamaan garis singgung x² + y - 6x - 2y + 8 = 0 yang ditarik dari titik asal O(0,0) pada lingkaran.

Answer 1

X² +y² -6x - 2y = - 8
(x-3)² + (y-1)² = -8 + 9 + 1
(x-3)² + (y-1)² = 2
garis kutub melalui (x1,y1) --> (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = 2
(0,0) --> (0-3)(x-3) + (0-1)(y-1)= 2
-3x+9 - y + 1 = 2
-3x - y +10 = 2 
-3x - y = - 8
y = -3x + 8  -->  sub ke perling (x-3)²+(y-1)² = 2

(x-3)² + (-3x + 8-1)² =2 -> (x-3)² +(-3x+7)² = 2
x² -6x + 9 + 9x² - 42x + 49 = 2
10x² -48x + 56 = 0  atau 5x² - 24x  + 28 =0
(5x -14)(x - 2) = 0
x = 14/5  atau x = 2
.
y = -3x +8
x = 14/5 --> y = 82/5  --> (14/5 , 82/5)
x= 2 ---> y =  2 ---> (2,2)

garis singgung (0,0) dan (14/5 , 82/5 ) adalah...
y - 0 = 14/5 (82/5) x  --> y = 38/7 x

garis singgung (0,0)dan (2,2) --> y - 0 = 2/2 (x)
y = x