Question

Tolongin saya kak . No.1 sampai no5 aja . ABC an , dan kasih Alasanya ya kaka master . Terimakasih

Answer 1

1. Diberikan himpunan A = {a, b, c}
Hasil kali Cartesian dari himpunan A ke himpunan B = {(x, y) | x anggota A dan y anggota B}
Berarti hasil kali Cartesian dari himpunan A ke himpunan A = {(x, y) | x anggota A dan y anggota A}
= {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (c,b), (c,c)}?
Jawab: D

2. Diberikan himpunan-himpunan berikut:
A = {-2, -1, 0, 1, 2}
R = {(x,y) | x, y anggota A, x – y < 0} subset dari A × A
   = {(-2,-1), (-2,0), (-2,1), (-2,2), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (0,1), (0,2), (1,2)}
Jawab: C

3. Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}
Suatu relasi R bersifat transitif jika (a,b) di R dan (b,c) di R, maka (a,c) di R.
Jawab: A.
R = {(x,y) | x, y anggota A, x – y < 0}
   = {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5)}
Perhatikan bahwa untuk setiap (a,b) di R dan (b,c) di R, maka (a,c) juga di R.
Jadi, relasi pada poin A bersifat transitif.

4. Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}
Suatu relasi R bersifat simetris jika untuk setiap (a,b) di R, (b,a) juga di R
Jawab: B
R = {(x,y) | x, y anggota A, xy bilangan genap}
   = {(1,2), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (5,2), (5,4)}
Perhatikan bahwa untuk setiap (a,b) di R, (b,a) juga di R.
Jadi, relasi pada poin B bersifat simetris.

5. Diberikan himpunan A = {-2, -1, 0, 1, 2}
Suatu relasi R bersifat refleksif jika untuk setiap a di A, (a,a) di R
Jawab: B
R = {(x,y) | x, y anggota A, xy ≥ 0}
   = {(-2,-2), (-2,-1), (-2,0), (-1,-2), (-1,-1), (-1,0), (0,-2), (0,-1), (0,0), (0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2,1), (2,2)}
Perhatikan bahwa untuk setiap a di A, (a,a) di R.
Jadi, relasi pada poin B bersifat refleksif.