Question

Tolong sederhanakan bentuk Trigonometri di atas. Makasih :)

Answer 1

1. 2 cos(x + 50)° cos(x - 10)°
2. 2 cos(x + 20)° sin(x - 10)°

2 cos (a) cos (b) = [cos (a + b) + cos (a - b)]
2 cos (a) sin (b) = [sin (a + b) - sin (a - b)]

2 cos(x + 50)° cos(x - 10)°
= [cos ((x + 50)° + (x - 10)°) + cos ((x + 50)° - (x - 10)°)]
= [cos (x + 50)° + cos (x - 10)° + cos (x + 50)° - cos (x - 10)°]
= [cos (x + 50)° + cos (x + 50)°]
= 2 cos (x + 50)°

2 cos(x + 20)° sin(x - 10)°
= [sin ((x + 20)° + (x - 10)°) - sin ((x + 20)° - (x - 10)°)]
= [sin (x + 20)° + sin (x - 10)° - sin (x + 20)° + sin (x - 10)°]
= [sin (x + 20)° + sin (x - 10)° - sin (x + 20)° + sin (x - 10)°]
= [sin (x - 10)° + sin (x - 10)°]
= 2 sin (x - 10)°

Answer 2

2 cos A cos B =  cos (A+B) + cos (A-B)
2 cos A sin B =  sin (A+B) + sin (A-B)

a) 2 cos (x+50) cos(x-10) = cos (2x+40) + cos 60= 1/2 + cos (2x+ 40)
b) 2 cos (x+20) sin(x-10) = sin(2x+10) + sin 30 = 1/2 + sin (2x+ 10)