(a) Fungsi tidak memiliki nilai minimum maupun nilai maksimum.
(b) Fungsi hanya memiliki nilai minimum di .
Fungsi memiliki nilai maksimum di dan nilai minimum di .
PEMBAHASAN
Salah satu fungsi dari turunan adalah menentukan nilai minimum/maksimum dari suatu fungsi. Dimana terjadi pada saat
Dari kita akan memperoleh titik titik stasioner, misal x = a. Untuk menentukan apakah titik tersebut menyebabkan fungsi bernilai minimum/maksimum dapat kita gunakan uji turunan kedua.
Jika f''(a) > 0, maka x = a menyebabkan fungsi minimum.
Jika f''(a) < 0, maka x = a menyebabkan fungsi maksimum.
DIKETAHUI
.
DITANYA
Tentukan apakah fungsi memiliki nilai maksimum atau minimum.
.
PENYELESAIAN
Soal a
.
Cari titik stasioner.
.
tidak mungkin bernilai nol ⇒ tidak ada nilai x yang memenuhi.
Maka fungsi tidak memiliki titik stasioner ⇒ tidak memiliki nilai maks/min.
.
Soal b
.
Titik stasioner:
.
Uji turunan kedua
.
Karena berpangkat genap, maka hasil dari ⇒ fungsi bernilai minimum. Nilai minimumnya :
Verified answer
PEMBAHASAN
Salah satu fungsi dari turunan adalah menentukan nilai minimum/maksimum dari suatu fungsi. Dimana terjadi pada saat
Dari kita akan memperoleh titik titik stasioner, misal x = a. Untuk menentukan apakah titik tersebut menyebabkan fungsi bernilai minimum/maksimum dapat kita gunakan uji turunan kedua.
DIKETAHUI
.
DITANYA
Tentukan apakah fungsi memiliki nilai maksimum atau minimum.
.
PENYELESAIAN
Soal a
.
Cari titik stasioner.
.
tidak mungkin bernilai nol ⇒ tidak ada nilai x yang memenuhi.
Maka fungsi tidak memiliki titik stasioner ⇒ tidak memiliki nilai maks/min.
.
Soal b
.
Titik stasioner:
.
Uji turunan kedua
.
Karena berpangkat genap, maka hasil dari ⇒ fungsi bernilai minimum. Nilai minimumnya :
.
Soal c
.
Titik stasioner:
.
Uji turunan kedua
.
K genap, fungsi < 0 ⇒ nilai maksimum.
K ganjil, fungsi > 0 ⇒ nilai minimum.
.
Nilai maks/min fungsi:
.
Maka :
Maksimum di
Minimum di
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Turunan
Kode : 11.2.9
Kata Kunci : turunan, fungsi, maksimum, minimum