[5] Misalkan x = banyak barang A y = banyak barang B Fungsi obyektif yakni pendapatan penjualan f(x.y) = 120.000x + 135.000y Bahan baku: 30x + 20y ≤ 750 Waktu kerja mesin: 18x + 30y ≤ 774 Keduanya disederhanakan lalu dieliminasi 3x + 2y = 75 3x + 5y = 129 ------------------ ( - ) 3y = 54 ⇒⇒ y = 18 3x + 2(18) = 75 3x = 39 ⇒⇒ x = 13 Agar pendapatan maksimum harus terjual 13 barang A dan 18 barang B. Substitusikan ke fungsi obyektif f(13, 18) = 120.000(13) + 135.000(18) = Rp 3.990.000 ⇒⇒ pendapatan maksimum
[6] Misalkan x = banyak pulpen jenis M y = banyak pulpen jenis N Keuntungan sebagai fungsi obyektif f(x, y) = 50x + 100y Modal: 1.500x + 2.000y ≤ 300.000 menjadi 3x + 4y ≤ 600 Kapasitas: x + y ≤ 175 Eliminasi, pilih samakan x 3x + 4y = 600 3x +3y = 525 ----------------- ( - ) y = 75 Substitusi ke salah satu persamaan x + 75 = 175 x = 100 Agar keuntungan maksimum, banyak pulpen yang harus terjual adalah 100 pulpen jenis M dan 75 pulpen jenis N
[7] Gunakan strategi garis selidik yaitu mengubah fungsi obyektif f(x, y) = 9x + 2y menjadi 9x + 2y = 18. Angka 18 berasal dari 9 x 2. Keempat garis pertidaksamaan dibuat dengan metode tabel yang telah dipelajari sejak SMP saat membuat garis lurus. Cukup dengan menentukan titik-titik potong pada sumbu x dan sumbu y. Seperti ini: x | 0 | ...| y | ...| 0 | Koordinat titik potong daerah himpunan penyelesaian yang akan menghasilkan nilai minimum fungsi obyektif adalah titik yang terdekat jaraknya dengan garis selidik, yakni titik (0, 8). Daerah HP ada di kiri atas dengan titik potong antargaris di A, D, (0, 13), dan (0, 8). Sehingga penyebab nilai minimum adalah (0, 8) yang paling dekat jaraknya dengan garis selidik.
Jadi nilai minimum f(0, 8) = 9(0) + 2(8) = 16
Pembahasan no.7 pada grafik terlampir
------sudah diedit------
2 votes Thanks 1
hakimium
Koreksi no.7: Daerah HP seharusnya di kiri atas dengan titik potong antargaris di A, D, (0, 13), dan (0, 8). Sehingga penyebab nilai minimum adalah (0, 8) yang paling dekat jaraknya dengan garis selidik. Kesalahan terjadi karena kurang teliti melihat x - 2y \< 0. Jadi nilai minimum f(0, 8) = 9(0) + 2(8) = 16.
hakimium
Gambar akan diedit setelah minta bantuan rekan moderator lain
Verified answer
Program Linier[5]
Misalkan
x = banyak barang A
y = banyak barang B
Fungsi obyektif yakni pendapatan penjualan f(x.y) = 120.000x + 135.000y
Bahan baku: 30x + 20y ≤ 750
Waktu kerja mesin: 18x + 30y ≤ 774
Keduanya disederhanakan lalu dieliminasi
3x + 2y = 75
3x + 5y = 129
------------------ ( - )
3y = 54 ⇒⇒ y = 18
3x + 2(18) = 75
3x = 39 ⇒⇒ x = 13
Agar pendapatan maksimum harus terjual 13 barang A dan 18 barang B.
Substitusikan ke fungsi obyektif
f(13, 18) = 120.000(13) + 135.000(18)
= Rp 3.990.000 ⇒⇒ pendapatan maksimum
[6]
Misalkan
x = banyak pulpen jenis M
y = banyak pulpen jenis N
Keuntungan sebagai fungsi obyektif f(x, y) = 50x + 100y
Modal: 1.500x + 2.000y ≤ 300.000 menjadi 3x + 4y ≤ 600
Kapasitas: x + y ≤ 175
Eliminasi, pilih samakan x
3x + 4y = 600
3x +3y = 525
----------------- ( - )
y = 75
Substitusi ke salah satu persamaan
x + 75 = 175
x = 100
Agar keuntungan maksimum, banyak pulpen yang harus terjual adalah 100 pulpen jenis M dan 75 pulpen jenis N
[7]
Gunakan strategi garis selidik yaitu mengubah fungsi obyektif f(x, y) = 9x + 2y menjadi 9x + 2y = 18. Angka 18 berasal dari 9 x 2.
Keempat garis pertidaksamaan dibuat dengan metode tabel yang telah dipelajari sejak SMP saat membuat garis lurus. Cukup dengan menentukan titik-titik potong pada sumbu x dan sumbu y. Seperti ini:
x | 0 | ...|
y | ...| 0 |
Koordinat titik potong daerah himpunan penyelesaian yang akan menghasilkan nilai minimum fungsi obyektif adalah titik yang terdekat jaraknya dengan garis selidik, yakni titik (0, 8).
Daerah HP ada di kiri atas dengan titik potong antargaris di A, D, (0, 13), dan (0, 8). Sehingga penyebab nilai minimum adalah (0, 8) yang paling dekat jaraknya dengan garis selidik.
Jadi nilai minimum f(0, 8) = 9(0) + 2(8) = 16
Pembahasan no.7 pada grafik terlampir
------sudah diedit------