Tolong dibantu ya yg pinter MTK :)
tentukan sistem pertidaksamaan dari DP
tentukan sistem pertidaksamaan dari DP
More Questions From This User See All
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan garis yang memotong sumbu y di titik (0, a) dan memotong sumbu x di titik (b, 0) adalah ax + by = ab
2) garis pertama memotong sumbu y di titik (0, 2) dan memotong sumbu x di titik (2, 0) maka persamaan garisnya adalah 2x + 2y = 4, sederhanakan lagi menjadi x + y = 2
garis kedua memotong sumbu y di titik (0, 3) dan memotong sumbu x di titik (1, 0) maka persamaan garisnya adalah 3x + y = 3
b) uji titik yang tidak dilewati oleh garis yang pertama, misal (0, 0), subtitusikan (0, 0)
x = 0; y = 0 ke
x + y menjadi :
0 + 0 = 0 (ruas kiri menjadi 0, ruas kanan tetap 2) karena 0 < 2 itu BENAR, maka DP nya melewati (0, 0) (berarti diarsir ke arah kiri), karena kurang dari dan garisnya tidak putus-putus maka menjadi x + y
2
uji titik yang tidak dilewati oleh garis yang kedua, misal (0, 0), subtitusikan (0, 0)
x = 0; y = 0 ke
3x + y menjadi :
3(0) + 0 = 0 (ruas kiri menjadi 0, ruas kanan tetap 3) karena 0 < 3 itu BENAR, maka DP nya melewati (0, 0) (berarti diarsir ke arah kiri juga), karena kurang dari dan juga garisnya tidak putus-putus maka menjadi 3x + y
3
c) karena DP lebih dari sumbu y (x ≥ 0) dan sumbu x (y ≥ 0) maka ada tambahan pertidaksasmaan x ≥ 0 dan y ≥ 0
Jadi, daerah penyelesaian pada soal nomor 2 adalah :
4)
garis pertama memotong sumbu y di titik (0, a) dan memotong sumbu x di titik (4, 0) maka persamaan garisnya adalah ax + 4y = 4a
garis kedua memotong sumbu y di titik (0, 4) dan memotong sumbu x di titik (b, 0) maka persamaan garisnya adalah 4x + by = 4b
diketahui titik potongnya adalah (2, 3) berarti x = 2 dan y = 3 adalah penyelesaian dari SPLDV ax + 4y = 4a ...(1) dan 4x + by = 4b ...(2)
subtitusikan x = 2 dan y = 3 ke persamaan pertama untuk mencari a
a(2) + 4(3) = 4a
a = 6
subtitusikan x = 2 dan y = 3 ke persamaan kedua untuk mencari b
4(2) + b(3) = 4b
b = 8
maka persamaan garisnya adalah
6x + 4y = 24 disederhanakan menjadi 3x + 2y = 12 dan
4x + 8y = 32 disederhanakan menjadi x + 2y = 8
b) uji titik yang tidak dilewati oleh garis yang pertama, misal (0, 0), subtitusikan (0, 0)
x = 0; y = 0 ke
3x + 2y menjadi :
3(0) + 2(0) = 0 (ruas kiri menjadi 0, ruas kanan tetap 12) karena 0 < 12 itu BENAR, maka DP nya melewati (0, 0) (berarti diarsir ke arah kiri), karena kurang dari dan garisnya tidak putus-putus maka menjadi 3x + 2y
12
uji titik yang tidak dilewati oleh garis yang kedua, misal (0, 0), subtitusikan (0, 0)
x = 0; y = 0 ke
x + 2y menjadi :
0 + 2(0) = 0 (ruas kiri menjadi 0, ruas kanan tetap 8) karena 0 < 8 itu BENAR, maka DP nya melewati (0, 0) (berarti diarsir ke arah kiri juga), karena kurang dari dan juga garisnya tidak putus-putus maka menjadi x + 2y
8
c) karena DP lebih dari sumbu y (x ≥ 0) dan sumbu x (y ≥ 0) maka ada tambahan pertidaksasmaan x ≥ 0 dan y ≥ 0
Jadi, daerah penyelesaian pada soal nomor 2 adalah :