Question

Tolong dibantu ya!! Kalau bisa buat jalannya!!!
1.unyil menjumlahkan halaman buku dari halaman 1 sampai halaman 100 dan jumlahnya 4700. ternyata, ada 7 halaman berurutan yang kelewatan dan tidak di jumlahkan. jika a adalah bilangan terkecil dan b adalah bilangan terbesar darinyang tidak di jumlahkan, maka a+b =
A.100
B.99
C.98
D.97
E.96

2. 72 anak menyimpan uang yang sama banyak dan jumlahnya mencapai 3a78b. berapakah uang yang disimpan tiap anak?
A.497
B.496
C.495
D.494
E.493

Answer 1

Nomor 1.
Jumlah seluruh halaman dari 1 hingga 100
Dengan rumus bilangan segitiga:

Dan ternyata, 7 halaman tertinggal:
Misalnya,
a = k
b = 1 (Karena berurutan)
Maka,
S = k+k+1+k+2+...+k+6
S = 7k + 21

Dan,
4700 + S = S100
4700 + 7k+21 = 5050
7k + 21 = 350
7k = 329
k = 47

Maka,
k = a = 47 (Halaman awal ketinggalan)
k+6 = b = 53 (Halaman akhir ketinggalan)
Sehingga,
a + b = 47 + 53
= 100

Nomor 2.
Tentu 3a78b, habis dibagi 72 (9 x 8)

Syarat dibagi 8
Tiga digit akhir habis dibagi 8
78b habis dibagi 8
Didapat, hanya b = 4

Syarat dibagi 9
Jumlah digit-digitnya habis dibagi 9
3+a+7+8+b habis dibagi 9
18+a+4 habis dibagi 9
22+a habis dibagi 9
Maka,
a yang memenuhi hanya 5

Maka,
Jumlah yang diminta adalah 35784
Dengan membaginya dengan 72, didapat:
497