Question

Tolong dibantu nomor 12:)

Answer 1

Misal panjang = x dan lebar = y
Luas = L yakni L = x.y

Kondisi pertama:
⇔ L₁ = x'.y'
⇔ L + 1.050 = (x + 10)(y + 5)
⇔ L + 1.050 = xy + 5x + 10y + 50
⇔ L = xy + 5x + 10y - 1.000

Kondisi kedua:
⇔ L₂ = x".y"
⇔ L - 1.050 = (x - 5)(y - 10)
⇔ L - 1.050 = xy - 10x - 5y + 50
⇔ L = xy - 10x - 5y + 1.100

Perhatikan persamaan pertama dan kedua yang dapat segera dieliminasi

⇔ L = xy + 5x + 10y - 1.000
⇔ L = xy - 10x - 5y + 1.100
⇔ -------------------------------- ( - )
⇔ 0 = 0 + 15x + 15y - 2.100

⇔ 15x + 15y = 2.100.................kedua ruas dibagi 15
⇔ Diperoleh,
⇔ x + y = 140.........(1)

⇔ L = xy + 5x + 10y - 1.000
⇔ L = xy - 10x - 5y + 1.100
⇔ -------------------------------- ( + )
⇔ 2L = 2xy - 5x + 5y + 100

⇔ Ingat, L = x.y ⇒ 2xy = 2xy - 5x + 5y + 100

⇔ 5x - 5y = 100........kedua ruas dibagi 5
⇔ Diperoleh,
⇔ x - y = 20.....(2)

Persamaan (1) dan (2)
⇔ x + y = 140
⇔ x - y = 20
⇔ ------------- +
⇔2x = 160
⇔ Diperoleh nilai panjang yakni x = 80 cm
⇔ Substitusi x ke dalam 80 - y = 20
⇔ Diperoleh nilai lebar yakni y = 60 cm

∴ Luas persegi panjang = 80 x 60 = 4.800 cm²



____selesai____
boleh diberi mahkota jawaban terbaik sekedar untuk penambah semangat