Question

Tolong di bantu kak semua

Answer 1

Verified answer

No.3
Ingat : √(x²) = |x|

|x + 1|² + √(x² + 2x + 1) < 6
|x + 1|² + √((x + 1)²) < 6
|x + 1|² + |x + 1| < 6
misalkan 
y = |x + 1| , maka
y² + y < 6
y² + y - 6 < 0
(y + 3)(y - 2) < 0
-3 < y < 2
-3 < |x + 1| < 2

(i)
|x + 1| > -3
semua nilai x memenuhi
(ii)
|x + 1| < 2
-2 < x + 1 < 2
-3 < x < 1

jadi nilai x yang memenuhi adalah
= {x| -3 < x < 1}

No.4
|²log(2x - 1)| < 2
-2 < ²log(2x - 1) < 2
(i)
2x - 1 > 0
2x > 1
x > 1/2
(ii)
³log(2x - 1) > -2
³log(2x - 1) > ³log(1/9)
2x - 1 > 1/9
2x > 10/9
x > 5/9
(iii)
³log(2x - 1) < 2
³log(2x - 1) < ³log9
2x - 1 < 9
2x < 10
x < 5
irisan dari (i) (ii) dan (iii) adalah
5/9 < x < 5
jadi Hp = {x| 5/9 < x < 5}