Question

Tolong di bantu buat besok

Answer 1

No 1.
Titik pusat P (3,2)
Menyinggung x = 1
x = 1
x - 1 = 0
a = 1
b = 0
c = -1

r = ax + by + c / √a² + b²
r = 1x3 + 0 - 1 / √1² + 0²
r = 3 - 1 / √1
r = 2/1
r = 2

Persamaannya adalah :
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 3)² + (y - 2)² = 2²
x² - 6x + 9 + y² - 4y + 4 = 4
x² + y² - 6x - 4y + 9 + 4 - 4 = 0
x² + y² - 6x - 4y + 9 = 0

Maka jawabannya adalah C. x² + y² - 6x - 4y + 9 = 0.


No.2
x² + y² + 2x - 6y + 5 = 0 sejajar 2x - y + 7 = 0
maka :
Pusat P (a,b)
= (-1/2A , -1/2B)
= (-1/2(2), -1/2(-6))
= (-1 , 3)

Jari Jari atau r
r² = (A²/4) + (B²/4) - C
r² = (2²/4) + (-6²/4) - 5
r² = (4/4) + (36/4) - 5
r² =  1 + 9 - 5
r² = 5
r = √5

Gradien untuk garis :
2x - y + 7 = 0
-y = -2x - 7
y = 2x + 7
gradien = m = nilai x
m = 2

Persamaannya adalah :
y - b = m(x - a) ± r√(1 + m²)
y - 3 = 2(x + 1) ± √5√(1+2²)
y - 3 = 2x + 2 ± √5 √(1+4)
y - 3 = 2x + 2 ± √5 √5
y - 3 = 2x + 2 ± 5
y - 2x = 3 + 2 ± 5
y - 2x = 5 ± 5

Sehingga diperoleh dua buah garis singgungnya :
y - 2x = 5 + 5
y - 2x = 10
y - 2x - 10 = 0
-2x + y - 10 = 0
2x - y + 10 = 0

atau

y - 2x = 5 - 5
y - 2x = 0
-2x + y = 0
2x - y = 0

Jadi Jawabannya adalah A. 2x - y + 10 = 0