Question

Tolong bantuin ya soalnya besok dikumpulin.
1. apa yang salah dengan gambar di bawah ini? jelaskan.
2. tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.

Answer 1

Kelas : 8 
Mapel : Matematika
Kategori : Teorema Pythagoras
Kata Kunci : segitiga siku-siku, perbandingan
Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Revisi K13 - Bab 5 Teorema Pythagoras]

Pembahasan :
Segitiga merupakan bangun datar di bentuk dari tiga sisi berpotongan.

Perhatikan gambar pada lampiran 1.
Perbandingan antara panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60° adalah 1 : 2 : √3 atau AC : BC : AB = 1 : 2 : √3.

Mari kita lihat soal tersebut.
Soal no. 1
Perhatikan gambar pada lampiran 2.
Apa yang salah dengan gambar tersebut?

Jawab :
Diketahui panjang sisi dihadapan sudut 30° adalah 8 cm, panjang sisi miring adalah 17 cm, dan panjang sisi dihadapan sudut 60° adalah 15 cm.

Kita tahu bahwa perbandingan antara panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60° adalah 1 : 2 : √3, sehingga dengan menggunakan perbandingan senilai, diperoleh
BC : AB = 2 : √3
⇔ BC : 15 = 2 : √3
⇔ BC x √3 = 15 x 2
⇔ BC x √3 = 30
⇔ BC = 
⇔ BC = x 
⇔ BC = 
⇔ BC = 10√3

Jadi, panjang sisi BC seharusnya 10√3 cm.

Atau
BC : AC = 2 : 1
⇔ BC : 8 = 2 : 1
⇔ BC x 1 = 8 x 2
⇔ BC = 16

Jadi, panjang sisi BC seharusnya 16 cm.

Panjang sisi BC bukan 17 cm. Namun, kita tidak bisa sebarangan menentukan panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60°.

Berikut contoh panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60° adalah 1 : 2 : √3.

1. Panjang sisi AC adalah 8 cm, panjang sisi BC adalah 16 cm, dan panjang sisi AB adalah 8√3 cm.

2. Panjang sisi AC adalah 15√3 cm, panjang sisi BC adalah 15√2 cm, dan panjang sisi AB adalah 15 cm.

Soal no. 2
Perhatikan gambar pada lampiran soal.
Tentukan luas persegi panjang KLMN!

Jawab :
Diketahui panjang sisi miring adalah 8 cm.
Kita tahu bahwa perbandingan antara panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60° adalah 1 : 2 : √3, sehingga dengan menggunakan perbandingan senilai, diperoleh
KN : NL = 1 : 2
⇔ KN : 8 = 1 : 2
⇔ 2 x KN = 1 x 8
⇔ 2KN = 8
⇔ KN = 
⇔ KN = 4

Jadi, panjang sisi KN adalah 4 cm.

KL : NL = √3 : 2
⇔ KL : 8 = √3 : 2
⇔ 2 x KL = √3 x 8
⇔ KL = √3 x
⇔ KL = √3 x 4
⇔ KL = 4√3

Jadi, panjang sisi KL adalah 4√3 cm.

Luas persegi panjang KLMN adalah
L = KN x KL
⇔ L = 4 x 4√3
⇔ L = 16√3

Jadi, luas persegi panjang KLMN adalah 16√3 cm².

Semangat!

Stop Copy Paste!