Tolong bantuin dong yg bisa,pliss Jika cos x=√a-√b dan sin x =√a+√b maka nilai a+b adalah
Mujee
√a - √b = cos x √a + √b = sin x + 2√a = cos x + sin x (kuadratkan) 4a = cos²x + 2cos x sin x + sin²x 4a = cos²x + sin²x + 2cos x sin x 4a = 1 + 2cos x sin x .....(1)
√a - √b = cos x √a + √b = sin x - -2√b = cos x - sin x (kuadratkan) 4b = cos²x + sin²x - 2cos x sin x 4b = 1 - 2cos x sin x ........(2)
Jumlahkan (1) dan (2)
4a + 4b = 1 + 2cos x sin x + 1 - 2cos x sin x 4(a + b) = 2 a + b = 2/4 a + b = 1/2
√a + √b = sin x +
2√a = cos x + sin x (kuadratkan)
4a = cos²x + 2cos x sin x + sin²x
4a = cos²x + sin²x + 2cos x sin x
4a = 1 + 2cos x sin x .....(1)
√a - √b = cos x
√a + √b = sin x -
-2√b = cos x - sin x (kuadratkan)
4b = cos²x + sin²x - 2cos x sin x
4b = 1 - 2cos x sin x ........(2)
Jumlahkan (1) dan (2)
4a + 4b = 1 + 2cos x sin x + 1 - 2cos x sin x
4(a + b) = 2
a + b = 2/4
a + b = 1/2
Jadi: a + b = 1/2