Question

Tolong bantuin dong.. pliiiiss..
Misalkan dik. akar2 pers. suku bnyk x^3 - 14x + mx + n =0 adalah x1,x2,x3. Jika x1,x2,x3 membentuk deret geometri dgn rasio 2 tentukan nilai M dan N!
makasii yaaa..

Answer 1

Jawab:

m=56, n=-64

Penjelasan dengan langkah-langkah:

asumsi pers. suku banyaknya adalah x³-14x²+mx+n=0

karena memenuhi deret geometri maka :

Answer 2

rasio = 2

U2 = x2

ar = x2 <= a = x1, r = 2

x1.2 = x2

x2 = 2.x1

U3 = x3

x1.2² = x3

x3 = 4.x1

x1+x2+x3 = -b/a

x1+2.x1+4.x2 = -(-14)/(1)

7.x1 = 14

x1 = 2

x2 = 2.x1 = 4

x3 = 4.x1 = 8

subtitusi nilai x1,x2,x3 ke persamaan kubik untuk mencari nilai m dan n :

x = 2 :

2³-14.2²+2m+n = 0

2²(2-14)+2m+n = 0

4(-12)+2m+n = 0

2m+n = 48   (1)

x = 4 :

4³-14.4²+4m+n = 0

4²(4-14)+4m+n = 0

16.(-10)+4m+n = 0

4m+n = 160

2m+2m+n = 160  <= 2m+n = 48

2m+48 = 160

2m = 112

m = 56

2m+n = 48

112+n = 48

n = -64