Question

Tolong bantu nomer 7 & 8 dgn cara penyelesaiannya!

Answer 1

[7]
Diketahui:
rsel=60 m
rtim=25 m
rteg=10 m
Ditanyakan:
-perpindahan (r)
-sudut(θ)?
Dijawab:
Untuk perpindahan ada 2 cara, karena dalam soal tidak dimasukan sdut maka langsung liat dari arah:

rsel=rteg=kebawah (sumbu y negatif)
rtim=kekanan (sumbu x positif)

Maka:
rx=25 m
ry=-60-10=-70 m
r=25i -70j
Itu masih dalam vektor,maka besar perpindahan:
r=√(ri²+rj²)
  =√(25²+(-70)²)
  =√(625+4900)
  =√5525
  =74,33 m

Cara kedua (disarankan banget) ,dengan mempertimbangkan sudut:
Untuk sudut:
r₁=ke utara= gradien 3=90+90+90=270°
r₂=timur=0° ,ingat sudut vektor itu dimulai dari kanan
r₃=gradien 3+1/2 gradien 4=270+45=315 °
Searah sumbu x:
Berati dikali cos
r₁x=r₁.cosθ =60.cos(270)=60.0=0
r₂x=r₂.cosθ =25.cos(0) =25.1 =25 m
r₃x=r₃.cosθ =10.cos (360-45)=10.¹/₂√2=5√2 m
rx=r₁x+r₂x+r₃x=0+25+5√2=25+5√2 m
                                        =25+5(1,4)
                                        =25+7,07
                                        =32,07 m

Searah sumbu y:
Berati dikali sin
r₁y=r₁.sinθ =60.sin(270) =60.-1=-60 m
r₂y=r₂.sinθ =25.sin(0)=25.0 =0
r₃y=r₃.sinθ =10.sin (360-45)=10.-¹/₂√2=-5√2 m
ry=r₁y+r₂y+r₃y =-60-5√2 m
                        =-60-5(1,4)
                        =-60-7,07
                        =-67,07 m

maka :
rt=√(rx²+ry²)
   =√((25-5√2)²+(-60-5√2)²)
   =√(32,07)²+(-60,07)²
   =√(1028,5+4498,4)
   =√5526,8
   =74,34 m


[8]
-Untuk sudut:
Gunnakan rumus:
tan θ= ry
           rx
      θ=arc tan⁻¹ ( -67,07)
                         ( 32,07)
        =arc tan⁻¹(-2,09)
        =-64,4°

Cheers :D