Question

Tolong bantu jawab

akar-akar persamaan 2x^2 - 5x - 6 = 0 adalah α dan β. persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α - 3) (β - 3) adalah...

a.2x^2 - 7x +3 = 0
b. 2x^2 +7x + 3 = 0
c.2x^2 +7x - 3 = 0
d.2x^2 -7x + 9 = 0
e.2x^2 -7x - 9 = 0

trimakasih

Answer 1

2x² - 5x - 6 = 0  ------> a = 2   ; b = - 5      ; c = - 6
 x1 + x2 = α - 3 + β - 3
             = α + β - 6
             = -b/a - 6
             = - - 5/2 - 6
             = 5/2 - 6
             = - 7/2
 x1 . x2  = (α - 3)(β - 3)
             = α.β - 3α - 3β + 9
             = α.β - 3(α + β) + 9
             = c/a - 3(-b/a) + 9
             = -6/2 - 15/2 + 9
             = -3/2
persamaan baru...
  x² - (x1 + x2)x + x1 . x2 = 0
  x² - (7/2)x - 3/2 = 0 ......kalikan dengan 2
 2x² + 7x - 3 = 0