Question

Zbiorem rozwiązań nierówności x+3/x-4 <0 jest zbiór
A. (-2,4)
B. (-∞,-2) i (4, ∞)
C. (-2,4)
D. (-∞,-2)
/ to znaczy ułamek

Answer 1

Odpowiedź:

(x + 3)/(x - 4) < 0

założenie:

x - 4 ≠ 0

x ≠ 4

D: x ∈ R \ {4}

(x + 3)/(x - 4) < 0 | * (x  - 4)²

(x + 3)(x - 4) < 0

x² + 3x - 4x - 12 < 0

x² - x - 12 < 0

Obliczamy miejsca zerowe

a = 1 , b = - 1 , c = - 12

Δ = b² - 4ac = (-  1)² - 4 * 1 * (- 12) =1 +48 = 49

√Δ = √49  = 7

x₁  = (- b  - √Δ)/2a = ( 1  - 7)/2 =- 6/2 = - 3

x₂ = (- b + √Δ)/2a  = (1  + 7)/2 =8/2 = 4

a >  0 więc ramiona paraboli skierowane do góry , a wartości mniejsze od 0  znajdują się pod osią OX

x ∈ ( - 3 , 4 )

Nie ma takiej odpowiedzi , być może któraś z odpowiedzi A i C  jest pomylona ,  bo sa jednakowe