Question

Oblicz cztery poczatkowe wyrazy ciągu geometrycznego (an), w ktorym
a) a1= 1/4, a4 /a3 = 4
b) a1= - 4, a4 =1/2
c) a1= 5, a3 / a2 = - 1/2

/ to ułamek

Answer 1

A)  a1 = 1/4    a4 / a3 = 4    =>  q = 4
zatem
a2 = a1*q = (1/4)*4 = 1
a3 = a2*q = 1*4 = 4
a4 = a3*q = 4*4 = 16
b)
a1 = - 4 ,  a4 = 1/2
a4 =a1*q^3  =>  q^3 = a4 / a1 = (1/2) :  (-4) = - 1/8
q = - 1/2
zatem
a2 = a1*q = -4*( -1/2) = 4/2 = 2
a3 = a2*q = 2*( - 1/2) = - 1
a4 = a3*q = -1*( -1/2) = 1/2
c)
a1 = 5
a3/a2 = q = - 1/2
więc
a2 = a1*q = 5*(- 1/2) = - 2,5 = - 5/2
a3 = a2*q = -2,5 *( -0,5) = 1,25 = 5/4
a4 = a3*q = 1,25*( -0,5) = - 0,625 = - 5/8