Question

to są zadania z silnią!!

rozwiąż nierównośc :

(n+2)! > 12n!

Answer 1

 (n+2)! > 12n! , n ∈ N

n! · (n +1)(n +2) > 12n!

(n + 1)(n +2) > 12

n² + 2n + n + 2 - 12 > 0

n² +3n - 10 > 0

 

Δ = 9 - 4 · 1 · (-10) = 9 + 40 = 49, √Δ = 7

 

n₁ =

 

n₂ =

 

n ∈ (-∞ , -5) (2, +∞)

n ∈ N

Odp. n ∈ (2 , +∞)