Question

Podaj dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f.
a)
f(x)= 5-|x| / x kwadrat - 25

b)
f(x)= x(x-3) / |x| -3

/ to kreska ułamkowa

Answer 1

A)
Dziedzina
x² - 25 ≠ 0
(x-5)(x+5) ≠ 0
x-5≠0 v x+5≠0
x≠5 v x≠-5
D = R \ {-5,5}
Miejsca zerowe
5-|x| = 0
5 = |x|
|x| = 5
x = 5 v x =-5 obydwa rozwiązania odpadają bo -5∉D i 5∉D
Zatem brak miejsc zerowych
b)
f(x) = x(x-3) / |x| - 3
Dziedzina
|x| - 3 ≠ 0
|x| ≠ 3
x≠3 v x≠-3
D= R\{-3,3}
Miejsca zerowe
x(x-3) = 0
x = 0 v      x =3 odpada bo 3∉D
Zatem jest 1 miejsce zerowe x=0